Hallo!

Man kann dies mit Hilfe der Cramerschen Regel berechnen – hierbei bezeichnet \(\displaystyle  D_x\) jene Determinante, in dessen erste Spalte der Lösungsvektor eingesetzt wird – analog \(\displaystyle  D_y\). Die Determinante der Koeffzientenmatrix wird hingegen mit \(\displaystyle  D\) bezeichnet. Gilt

\(\displaystyle  D_x = D_y = D = 0\), so besitzt das LGS unendlich viele Lsg., gilt jedoch \(\displaystyle  D_x\neq D_y\neq 0 \land D = 0\), so besitzt das LGS gar keine Lsg.

Mit der Konvention

\(\displaystyle  \mathrm{det}\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix} = \begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} := ad - bc \), erhälst Du, dass das LGS

• unendlich viele Lsg. für \(\displaystyle  a \in \{-10,10\} \)
• gar keine Lsg. für \(\displaystyle  a \not\in \{-10,10\}\) besitzt.

Den Rest kannst Du mal als Übung durchrechnen, wobei die Lösungen trivial sein sollten.

Gruß.