Ökonomische Anwendung Differential

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Hallo, ich komme an einen Punkt einer Musterklausur nicht weiter: Ich soll eine Preis-Absatz Funktion in eine Nachfragefunktion unwandeln: p(x) = 800/(x-40) x(p) = ? Ich hab keine Ahnung was ich da machen kann. Vielleicht weiß ja hier jemand weiter :) Vielen Dank im Voraus

 

gefragt vor 10 Monate, 2 Wochen
r
ra.käthe,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Du hast die Preisabsatzfunktion, wobei hier der Preis \(p\) von dem Absatzvolumen \(x\) abhängt. Nun möchtest du die Abhängigkeit umkehren. Sprich, du bildest die inverse Funktion.

\(p^{-1}(x)=x(p)\)

Du löst \(p(x)\) nach x auf: \(p=\dfrac{800}{x-40} \Leftrightarrow p(x-40)=800 \Leftrightarrow px-40p=800 \Leftrightarrow x=\dfrac{40(p+20)}{p}\)

Somit lautet die Nachfragefunktion \(x(p)=\dfrac{40(p+20)}{p}\).

geantwortet vor 10 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante verified
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Viiielen Dank!   -   ra.käthe, vor 10 Monate, 2 Wochen
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