Du hast die Preisabsatzfunktion, wobei hier der Preis \(p\) von dem Absatzvolumen \(x\) abhängt. Nun möchtest du die Abhängigkeit umkehren. Sprich, du bildest die inverse Funktion.
\(p^{-1}(x)=x(p)\)
Du löst \(p(x)\) nach x auf: \(p=\dfrac{800}{x-40} \Leftrightarrow p(x-40)=800 \Leftrightarrow px-40p=800 \Leftrightarrow x=\dfrac{40(p+20)}{p}\)
Somit lautet die Nachfragefunktion \(x(p)=\dfrac{40(p+20)}{p}\).
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