Wie leite ich diese ln() partiell funktion ab

Aufrufe: 788     Aktiv: 02.10.2019 um 13:47
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Hallo, ich habe aktuell schwierigkeiten beim ableiten dieser Funktion:

f(x) = ln(6x²+12xy+12x+6)

 

Wie würdet ihr da herangehen?

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Es gelten nach wie vor die Rechenregeln für die (natürliche) Logarithmusfunktionen.

\(\dfrac{\partial}{\partial x}\ln g(x,y)=\dfrac{\frac{\partial}{\partial x}g(x,y)}{g(x,y)}\) (siehe Kettenregel).

Somit ist \(f_x = \dfrac{\frac{\partial}{\partial x}[6x^2+12xy+12x+6]}{6x^2+12xy+12x+6}=\dfrac{12(x+y+1)}{6x^2+12xy+12x+6}=\dfrac{2 (x + y + 1)}{x^2 + 2 x y + 2 x + 1}\).

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