Integration

Aufrufe: 856     Aktiv: 27.07.2019 um 14:24
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Hallo!

Sitze nun an folgender Aufgabe:

 

f(x)= \( \frac {x^2}{(x^3+1)^3} \)

 

Wie integriere ich sowas? Habe schon ein paar Sachen ausprobiert und ich glaube das geht mit Substitution, komme aber einfach nicht darauf.

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Student, Punkte: 25

 
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Mit X^3 +1 = u integrieren dann kannst du x^2 raus kürzen und dann mit 1/3 vors integral ziehen und u^(-3) wie gewöhnlich integrieren und rücksubstituieren.
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Punkte: 65

 
Ja nach dem Ablauf hab ich es versucht. Verstehe auch soweit alles, nur wie kürzt sich das x^2 raus? Das ist was ich nicht verstehe.   ─   stradlater 27.07.2019 um 14:05
DU/DX = (x^3 + 1)‘ = 3x^2 , dann gleichung nach dx umstellen dx = 1/(3x^2)du. Für dx einsetzten und dann steht über und unter dem bruch x^2.   ─   Simon 27.07.2019 um 14:10
Achso alles klar vielen Dank!! Man, hab jetzt schon ewig rumprobiert :D   ─   stradlater 27.07.2019 um 14:15

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