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Es wurde schlichtweg die Produktregel für Grenzwerte angewandt, nachdem der Bruch auseinandergezogen wurde.
\(\dfrac{x^6}{(1-x^6)\cdot (1-\cos^2 x^3)} = \dfrac{x^6 }{1-x^6} \cdot \dfrac{1}{1-\cos^2 x^3}= \dfrac{1}{1-x^6} \cdot \dfrac{x^6}{1-\cos^2 x^3} \\
\Longrightarrow \lim\limits_{x\to a} \dfrac{x^6}{(1-x^6)\cdot (1-\cos^2 x^3)} = \lim\limits_{x\to a} \dfrac{1}{1-x^6} \cdot \dfrac{x^6}{1-\cos^2 x^3}\)
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maccheroni_konstante
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