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Hallo röhn,
Du hast recht, R fällt weg. Da die Aufgabenstellung, wie Du im Kommentar gepostet hast, ja tatsächlich war, das P und Q genau einmal vorkommen, ist die Aufgabe wohl gelöst.
Ich komme auf folgendes
\begin{array}{l}
(P\lor Q)\land(P\lor Q\lor(R\land Q))\\
(P\lor Q)\land((P\lor Q)\lor(R\land Q))\\
(P\lor Q)\land(((P\lor Q)\lor R)\land((P\lor Q)\lor Q))\\
(P\lor Q)\land(((P\lor Q)\lor R)\land(P\lor Q))\\
(P\lor Q)\land(P\lor Q)\\
(P\lor Q)
\end{array}
Viele Grüße
jake2042
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jake2042
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Warum hast du denn die Äquivalenzpfeile ausgelassen?
─
racine_carrée
05.08.2019 um 04:19
Wenn ich eine Ableitung so schreibe, dass die Zeilen, die sich ensprechen sollen, untereinander stehen, dann sind die Doppelimplikationspfeile (die die Äquivalenz behaupten) überflüssig. Zum Beispiel entspricht:
$$(A\lor\lnot B)\leftrightarrow(A\rightarrow B)$$
(Die Klammern habe ich nur zur Verdeutlichung gesetzt. Sie können auch weggelassen werden.)
diesem mehrzeiligen Ausdruck:
\begin{array}{ll}
A\lor\lnot B & |\textrm{Def. Impl.}\\
A\rightarrow B
\end{array}
Der Teil neben dem senkrechten Strich in der ersten Zeile dient nur dazu, zu verdeutlichen, nach welcher Regel ich von Zeile 1 zu Zeile 2 gekommen bin. An sich kann das auch weggelassen werden. Der Form nach ist das also analog zu mathematischen Ableitungen wie:
\begin{array}{rcll}
x & = & (3+4)^{2} & |\textrm{binom. Formel}\\
x & = & 9+2\cdot3\cdot4+16\\
x & = & 9+24+16\\
x & = & 49
\end{array}
In »Spaghetti« würdest Du das auch mit Doppelimplikationspfeilen schreiben:
$$x=(3+4)^{2}\leftrightarrow x=9+2\cdot3\cdot4+16\leftrightarrow x=9+24+16\leftrightarrow x=49$$
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 05.08.2019 um 08:23
$$(A\lor\lnot B)\leftrightarrow(A\rightarrow B)$$
(Die Klammern habe ich nur zur Verdeutlichung gesetzt. Sie können auch weggelassen werden.)
diesem mehrzeiligen Ausdruck:
\begin{array}{ll}
A\lor\lnot B & |\textrm{Def. Impl.}\\
A\rightarrow B
\end{array}
Der Teil neben dem senkrechten Strich in der ersten Zeile dient nur dazu, zu verdeutlichen, nach welcher Regel ich von Zeile 1 zu Zeile 2 gekommen bin. An sich kann das auch weggelassen werden. Der Form nach ist das also analog zu mathematischen Ableitungen wie:
\begin{array}{rcll}
x & = & (3+4)^{2} & |\textrm{binom. Formel}\\
x & = & 9+2\cdot3\cdot4+16\\
x & = & 9+24+16\\
x & = & 49
\end{array}
In »Spaghetti« würdest Du das auch mit Doppelimplikationspfeilen schreiben:
$$x=(3+4)^{2}\leftrightarrow x=9+2\cdot3\cdot4+16\leftrightarrow x=9+24+16\leftrightarrow x=49$$
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 05.08.2019 um 08:23