Hallo,
setze \( w = z^2 = \frac 4 i \) und bring die komplexe Zahl in kartesische Form \( w = a + bi \) indem du 4 durch i teilst.
Ist dir klar wie man komplexen Zahlen dividiert?
Das radizieren gestaltet sich in kartesische Form allerdings als wesentlich komplizierter, deshalb wäre es am sinnvollsten den Ausdruck in die Eulerdarstellung \( w = r e^{i \varphi} \) zu bringen. Es gilt nun
\( z = \sqrt{w} = \sqrt{r} e^{i \frac {\varphi +2k\pi} 2} \) mit \( k \in \{0,1\} \).
Für die einzelnen k's erhälst du dann deine Lösungen.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K