Ganzrationale Funktion 4. Grades bestimmen

Aufrufe: 1154     Aktiv: 06.08.2019 um 20:09
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Hallo! Ich bräuchte Hilfe beim finden der letzten Bedingung dieser Aufgabe: Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph den Wendepunkt W(0 | 0) mit der x-Achse als Wendetangente hat und fen Tiefpunkt A(-1 | -2) besitzt. Habe bis jetzt die Bedingungen, verstehe aber nicht die Bedingung mit der Wendetangente: f(0)=0; f(-1)=-2; f‘(-1)=0; f“(0)=0
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Das sieht doch soweit ganz gut aus :).

Wendetangente bedeutet, dass du die Steigung im Wendepunkt kennst. Die Steigung ist hier identisch mit dem der x-Achse und ist daher 0. Eine weitere Bedingung also f'(0) = 0.

Damit solltest du die Gleichungen bestimmen können. Da so viel wegfällt solltest du schnell auf

\(f(x) = -\dfrac67\cdot x^4 + \dfrac87\cdot x^3\)

kommen.

 

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