Qudratische Ergänzung

Aufrufe: 723     Aktiv: 10.08.2019 um 21:14
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Hallo! Ich habe gestern schonmal gefragt und mir wurde auch geholfen! Ich habe mir dieses Video von Daniel angeschaut: https://www.youtube.com/watch?v=JLADCKXbeNE Das hat mir auch bei meiner Funktionenschar geholfen! Aber jetzt habe ich folgende Funktion: f_{t}(x)=t*x^{2}+x In der Klammer hat man ja immer ein x^2, was man dann in einem der letzten Schritte in einen Binom schreibt. Aber ich kann hier nur das x ausklammern und habe dann folgendes: x(tx+1) Aber wie soll ich dann die quadratische Ergänzung nutzen und was muss ich jetzt +(.../2)^2 und -(.../2)^2 rechnen? Wäre nett, wenn das jemand vorrechnen könnte. DANKE :)
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`f_{t}(x)=t*x^{2}+x`

Du sollst das x nicht ausklammern, sondern - vermute ich, wenn du überhaupt ausklammern willst - das t; also:

`f(x)=t*(x^2+x/t)`

Und dann rechnest du damit weiter: `x/t` ist `1/t*x` und `1/t` ist was im Video die Zahl vor dem x ist...

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Student, Punkte: 5.08K

 
Das habe ich mir auch gedacht aber dann hat ja die x-Koordinate des Scheitelpunkts, den man in der Scheitelpunktform ablesen kann, beide Variablen, also x UND t. In der Lösung ist der Scheitelpunkt der Funktion: (-0,5t | -0,25t)   ─   fasn 10.08.2019 um 20:54
Kannst du schon ableiten?
Und es ist `(-1/(2t)|-1/(4t))`
   ─   vt5 10.08.2019 um 20:59
Ja, ich bin in jetzt nach den Ferien in der Q2 und im Mathe-LK... ich bin gerade dabei altes zu wiederholen und das ist ein Thema da hatte ich schon immer Schwierigkeiten. Also ich kann alles bis auf einschließlich 11. Klasse Mathe-LK-Stoff. :)   ─   fasn 10.08.2019 um 21:01

Ok, dann leite doch die Funktion ab, und bestimme die Extremstelle. Dann kannst du dein Ergebnis super überprüfen. Und gib doch bitte auch deine Lösung genau an, damit ich sagen kann ob alles richtig ist.Und noch ein Tipp: mit diesem Zeichen kannst Funktionen besser Schreiben ` einfach vor und hinter deiner Eingabe und es wird besser lesbar als Formel... Es ist neben dem ß auf der Tastatur.
  ─   vt5 10.08.2019 um 21:04
Wozu brauche ich an dieser Stelle das ableiten? Du hast meinen Scheitelpunkt korrigiert, aber ich habe den richtigen angegeben, aber nur in Dezimal- und nicht in Bruchschreibweise:)   ─   fasn 10.08.2019 um 21:07

Beim Ergebnis durch Ableiten muss das Gleiche rauskommen, ist wie gesagt nur zur Kontrolle d.h. du musst das nicht zwingend machen. Aber `−0,5t` ist NICHT das gleiche wie `-0.5/t`, das wäre korrekt in Dezimal.
  ─   vt5 10.08.2019 um 21:09
Oh, stimmt. Da hab ich die Lösung falsch umgeschrieben   ─   fasn 10.08.2019 um 21:14

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