Das geht eigentlich genauso wie c).

Ich benenne den fraglichen Winkel mit x:

I) Für AF gilt offensichtlich `AF=1+OF=1+cos(x)` vgl. a) und `AB=2`

II) Es gilt zudem `cos(x/2)=(AC)/(AB)=(AC)/2`siehe deine Skizze.

Zu zeigen ist `cos(x/2)^2=1/2*(1+cos(x))`

III) Eingesetzt ergibt sich `(AC)^2/2^2=1/2*(1+cos(x))`

IV) Aus dem Kathetensatz folgt `AF*AB=AC^2` ; womit sich nach Einsetzten von I) ergibt `(1+cos(x))*2=AC^2`.

Mit dieser Erkenntnis prüfen wir unsere Gleichung, IV in III einfügen:

`(1+cos(x))*2/4=1/2*(1+cos(x))`

Das ist offensichtlich eine wahre Ausaage womit f) gezeigt ist.