Trigonometrie


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Schifahren

 

Von der Bergstation der Kohlmais- Gipfelbahn in Saalbach- Hinterglemm führen mehrere Abfahrten zur Talstation

 

a)Die Gipfelbahn hat eine Länge L von 2 361 m und einen Höhenunterschied h von 765 m.

Berechnen sie deren mittleren Steigungswinkel und die mittlere Steigung

Hier verstehe ich nicht wie man hier auf die mittlere Steigung in Prozent von 34 kommt es ist ja schon eine länge und eine höhe gegeben

 

gefragt vor 3 Monate, 4 Wochen
b
 

Sorry habe das wohl falsch verstanden (etwa so, dass die Bahn auf einer Länge von 2361m (am Boden) einen Höhenunterschied von 765m überwindet), jetzt hast du ja die richtige Antwort.   -   vt5, verified kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen
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1 Antwort
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Die Länge der Bahn wäre deine Hypotenuse, der Höhenunterschied die Gegenkathete. Mit dem Sinus erhälst du als Steigungswinkel \(\alpha = \arcsin \dfrac{765}{2361} \approx 18.906°\).

Für die mittlere Steigung berechnest du den längs-zurückgelegten Wert \(x=\sqrt{2361^2-765^2} = \tan \alpha\). Dann gilt \(m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{765}{\tan \alpha} \approx 0.343 = 34.3\%\).

geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
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was heist dieses m   -   beikircherflorian, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

m ist die Steigung in der allgemeinen Geradengleichung: `f(x)=y=m*x+b`   -   vt5, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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