Trigonometrie

Aufrufe: 984     Aktiv: 21.08.2019 um 14:58
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Schifahren

 

Von der Bergstation der Kohlmais- Gipfelbahn in Saalbach- Hinterglemm führen mehrere Abfahrten zur Talstation

 

a)Die Gipfelbahn hat eine Länge L von 2 361 m und einen Höhenunterschied h von 765 m.

Berechnen sie deren mittleren Steigungswinkel und die mittlere Steigung

Hier verstehe ich nicht wie man hier auf die mittlere Steigung in Prozent von 34 kommt es ist ja schon eine länge und eine höhe gegeben

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Sorry habe das wohl falsch verstanden (etwa so, dass die Bahn auf einer Länge von 2361m (am Boden) einen Höhenunterschied von 765m überwindet), jetzt hast du ja die richtige Antwort.   ─   vt5 17.08.2019 um 00:53
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Die Länge der Bahn wäre deine Hypotenuse, der Höhenunterschied die Gegenkathete. Mit dem Sinus erhälst du als Steigungswinkel \(\alpha = \arcsin \dfrac{765}{2361} \approx 18.906°\).

Für die mittlere Steigung berechnest du den längs-zurückgelegten Wert \(x=\sqrt{2361^2-765^2} = \tan \alpha\). Dann gilt \(m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{765}{\tan \alpha} \approx 0.343 = 34.3\%\).

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was heist dieses m   ─   beikircherflorian 21.08.2019 um 14:55
m ist die Steigung in der allgemeinen Geradengleichung: `f(x)=y=m*x+b`   ─   vt5 21.08.2019 um 14:56

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