Wahrscheinlichkeitsrechnung (2Würfel werfen)


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Aufgabe2.)

Es werden zwei Würfel nacheinander geworfen,das Ergebnis des zweiten Wurfs sei unabhängig von dem des ersten Wurfs.Die Augensumme beider Würfe kann dann die Werte2,3,4,…bis 12 annehmen.Berechnen Sie mit den obigen Angaben mit Hilfe des klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriffs nach Laplace die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass:

a.) die Augensumme mindestens 9 beträgt

b.) dieAugensummehöchstens3beträgt,

c.) dieAugensummegenau6beträgt.

 

Meine Idee war jetzt z.b. für Nr.a) einfach die Hypergeometrische Verteilung zu nehmen, für b) Binomial und für c) Possion ABER wir haben in der Uni so eine komische tabelle benutzt (ich hoffe mal man kann es lesen) und ich verstehe sie nicht:

Weiß irgendwer weiter?

 

 

 

 

 

 

gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
j
jarek2000,
Student, Punkte: 17
 
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1 Antwort
2

Den Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Laplace kennst du?

\(P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}\)

Hier hast du eine Tabelle (die i.Ü. in der vorletzen Zeile fehlerhaft ist), welche Augenzahl welche Wahrscheinlichkeit besitzt. Also einfach ablesen und ggf. addieren.

a) \(P(X \geq 9) = \dfrac{4}{36}+\dfrac{3}{36}+\dfrac{2}{36}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{5}{18}\)

b) und c) analog dazu.

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14.72K
 

Nice, Danke! Habe jetzt für b) 1/9, c) 5/36. Habe nur noch nicht verstanden wie man überhaupt auf diese Tabelle kommt bzw. darauf das man ab der 8 anfängt wieder runter zu gehen auf 5/36 usw...   -   jarek2000, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

Es gibt insgesamt \(6^2=36\) Möglichkeiten bei zweimaligem Würfeln.

Augenzahl 2: Beide Male muss eine 1 gewürfelt werden, also \(\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36}\)
usw.

Siehe diese Tabelle. https://123mathe.de/zufallsvariable-wahrscheinlichkeitsverteilungen-erwartungswert
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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