Ich gebe dir mal die Lösung in Kurzform:

zu a) Das t-s-Diagramm gibt den Zusammenhang von verstrichener Zeit und Höhe des Fahrstuhls an.

zu b) `s(t)=400m-400/30(m/s)*t` für `0s<t<30s`, Gerade y=m*x+b aus dem Diagramm mit y=s, m=v (Geschwindigkeit der Höhenabnahme) und b=s(0), v bestimmt sich aus dem Steigungsdreieck der Geraden `v=400/30(m/s)=13.333(m/s)=48((km)/h)`. Die Geschwindigkeit kann jetzt positiv oder negativ gesehen werden, je nachdem wie ihr das definiert habt. Ich habe jetzt den Betrag angegeben.

zu c) 10 in s(t) einsetzten: `s(10)=(400-400/30*10)m=266.67m`

zu d) v ist konstant, daher ist v(t) eine Gerade mit der Steigung 0 (entspricht Beschleunigung der ggB=0) und dem y-Achsenabschnitt v. Also v ist konstant `v(t)=13.333(m/s)`oder (wegen der abnehmenden Höhe) auch als -13,333(m/s) anzugeben - musst du wissen.

zu e) einzeichnen musst du selbst können. Kurzer Vorgriff - du kannst diese Fläche (Integral) als zurückgelegten Weg des Fahrstuls interpretieren. Die Ableitung der Stecke ist die Geschwindigkeit, die "Aufleitung" oder das Integral der Geschwindigkeit gibt somit die Veränderung der Strecke an.

Für die Zukunft, Ansätze wären schön.

Wenn noch Fragen sind, gerne melden.