Hilfe bei Berechnung der Wendestelle/Extrempunkte

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Hey, Ich bräuchte Hilfe bei einer Hausaufgabe, in der man Wende/Extrempunkte berechnen soll 

Die Stammgleichung lautet: f(x)= -1/12x(hoch 4)+  1/12x(hoch3) + 2/3x(hoch2) +1/2 

 

gefragt vor 9 Monate, 2 Wochen
s
 
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1 Antwort
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\(f'(x)=\dfrac{x}{12}(-4x^2+3x+16),\, f''(x)=-x^2+\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\)

mögl. Extrema an den Stellen:

\(\Longrightarrow f'(x)\stackrel{!}{=}0 \Rightarrow x_1=0\) (triviale Lösung),
\(x_{2,3}=\dfrac{3\pm \sqrt{265}}{8}\)


mögl. Wendestellen:

\(f''(x)\stackrel{!}{=}0 \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{3\pm \sqrt{201}}{12}\)

Ob tatsächlich die jeweiligen Stellen vorliegen muss noch geprüft werden.

geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante verified
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