Wie komme ich mit der Langrange Methode zu diesen Werten?

Aufrufe: 784     Aktiv: 30.08.2019 um 13:37
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Hay.

 

ich habe die Zielfunktion aufgestellt und auch die Ableitung nach x, y und Lampda aufgestellt.

Ich habe zuerst versucht lampda zu eliminieren dann y und x ausgerechnet jedoch kam ich auf falsche werte bzw. abweichungen bei den ergebnissen.

Die lokalen Extremstellen sind (x,y,Lampda)=(10;16;4,2)

Wäre sehr dankbar wenn jemand diese Aufgabe Lösen könnte.

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So weit so richtig. Aus Lambda mache ich einfach r.

Jetzt nur noch das LGS lösen

I `8x-2y-6-10r=0`

II `-2x+6y+8-20r=0`

III `-10x-20y+420=0`

Rechne I*(-2)+II ergibt IV

IV `-18x+10y+20=0`

III `-10x-20y+420=0`

Rechne IV*2+III ergibt V

V `-46x+460=0`

Daraus folgt x=10

Den Rest solltest du ohne Probleme selbst schaffen.

Wenn die Frage geklärt ist, bitte die Antwort akzeptieren.

 

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Student, Punkte: 5.08K

 
vielen dank erstmal für die Antwort.
Müste das nicht: I*(-2) - II sein? Statt +II?
   ─   HasanCk 30.08.2019 um 13:30
Nein, aber I*2-II müsste auch gehen.
Du willst das r wegbekommen. Also `-10r*(-2)+(-20r)=20r-20r` (meine Version von oben) oder `-10r*2-(-20r)=-20r+20r`.   ─   vt5 30.08.2019 um 13:33
Vielen dank. Mein Fehler habe die Vorzeichen nicht beachtet.
Danke für die Lösung.   ─   HasanCk 30.08.2019 um 13:37

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