Die Koordinatenform von \(E\) lautet: \(E: -9x_1+11x_2+x_3+25=0\).

Damit nun der jeweilige Punkt mit \(E\) inzidiert, muss die Ebenengleichung erfüllt sein, wobei die Koordinaten \(x_1, \, x_2,\, x_3\) durch die jeweiligen Koordinaten des Punkts ersetzt werden.

Bei 1 wäre dies:

\(-9\cdot 4 + 11 \cdot 1 +1\cdot p +25 = 0 \Leftrightarrow 25+p-25= 0 \Leftrightarrow p=0\)

Fast richtig so wie es maccheroni angegeben hat.

Aber es gilt:

`-9x+11y+z+25=0`

Und für P(4|1|p)

`-9*4+11*1+z+25=0`

`-36+11+25+z=0`

`z=0`

Der Punkt ist also P(4|1|0)

Hier noch ein Video für die nötige Umformung:

https://www.youtube.com/watch?v=02YZtTv99xw