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gefragt vor 11 Monate
a
anonym,
Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Die Formel für die Strahlungsintensität nach t-Jahren lautet:
\(N(t)=1\cdot \exp\left ( -\dfrac{\ln (2)t}{1580}\right) = 2^{-t/1580} = 0.5^{t/1580}\) mit dem Anfangsbestand \(N(0)=1\).

a) Setze \(t=17380\), sprich berechne \(N(17380)\).

b) Setze die Funktion \(N(t)\) gleich 0.01, sprich \(N(t) = 0.01\).

c) Setze \(t=3000\), sprich berechne \(N(3000)\).

geantwortet vor 11 Monate
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.46K
 

Zuerst bedanke ich mich für die Antwort. Aber darf ich fragen wie sie auf diese Formel gekommen sind? :( .. Ich wäre nicht drauf gekommen. Hatte die Rechnung so angegeben (welche nicht gestimmt hat):

0,5 = 1 * (1-i)^1580

  -   anonym, vor 11 Monate

Das Zerfallsgesetz lautet (N(t)=N(0)\cdot e^{-\lambda t}). Klugerweise wählt man nun die Anfangsmenge (N(0) = 1). Außerdem stellt (\lambda) die Zerfallskonstante dar. Es gilt weiterhin die Beziehung (\lambda =\dfrac{\ln 2}{t_{\mathrm{HWZ}}} \Leftrightarrow t_{\mathrm{HWZ}} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}).

Alternativ könnte man schlichtweg die Gleichung (f(t) = a\cdot b^t) durch die zwei Punkte (f(0)=1) und (f(1580)=0.5) bestimmen. Das ergäbe (f(t)=\left( \sqrt[1580]{0.5}\right)^t) und ist gleich (N(t)).

  -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate
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