Textaufgabe

Aufrufe: 1448     Aktiv: 08.09.2019 um 22:01
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Also Leute folgende Textaufgabe:

Im Jahre 1502 errichtete Bramante im Hof eine ältere Kirche. Der nur 4,5m betragende Grundkreisdurchmesser des Zylinders ergint doppelt übereinander gestellt die Höhe des Gebäudes. Berechne das Volumen des Innenraums. 

 

Wie muss ich da ansetzen? Komme leider nicht weiter.

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Hallo,

der Durchmesser ist \( d = 4{,}5m \). Wenn wir nun das doppelte davon nehmen erhalten wir die Höhe, also \( h = ? \).

Für das Volumen eines Zylinders gilt \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \)

Dafür brauchen wir den Radius. Wenn \( d = 4{,}5 m \) gilt, wie groß ist dann der Radius (\(r=?\)).

Grüße Christian

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Wenn 4,5m der Grundkreisdurchmesser ist berechnest du die Höhe von zwei Zylindern übereinander einfach: a+a=h 4,5m+4,5m=9m Also ist die Höhe 9m Für den Flächeninhalt des Kreises rechnest du: Pi * Radius² Der Radius ist hier 2,25m, weil 4,5m:2=2,25m Also ist Pi*2,25^2=15,9043^2 Um jetzt das Volumen zu berechnen rechnest du also: Grundfläche*Höhe 15,9043m^2*9m=143,1387m^3 Also sollte das Volumen: 143,1387 kubikmeter sein (m^3) Habe mein bestes gegeben :) Bin selber noch Schüler in der 10. Klasse. Wenn ich falsch liege kanns ja jemand korrigieren.
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Hallo peer,

nein, falsch liegst Du nicht. Nur hätte julp das selbst rechnen sollen. Wenn Du also die konkreten Berechnungen weggelassen und nur geschrieben hättest, *wie* das berechnet werden kann, dann wäre das eine erstklassige Hilfe gewesen.

Formeln und Gleichungen kannst Du übrigens auch schöner eingeben, siehe hier:

https://fragen.letsrockmathe.de/static/files/mathjax_howto.pdf
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 08.09.2019 um 13:32
Hallo peer44,

ein Nachtrag: Du hast einen ganz kleinen Flüchtigkeitsfehler in der Berechnung des Volumens. Der Taschenrechner meines Betriebssystems sagt:

$$\pi\cdot 2,25^{2}\cdot 9 \approx 143,138815$$

Ich glaube, Du hast mit der Hand gerechnet und für \(\pi\) den Näherungswert 3,14159 genommen. Dann kommt das nämlich hin:

$$3,14159\cdot 2,25^{2}\cdot 9=143,138694375$$

Sagt mein Taschenrechner. ;-)

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 08.09.2019 um 13:53

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Hallo julp,

zusätzlich zu dem, was christian strack gepostet hat, ist hier eine grafische Veranschaulichung:

 

 

Viele Grüße
jake2042

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Schöne Ergänzung. :)

Grüße Christian   ─   christian_strack 08.09.2019 um 19:36
Danke! :-)   ─   jake2042 08.09.2019 um 22:01

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