Gleichung mit zwei Unbekannten

Aufrufe: 809     Aktiv: 08.09.2019 um 15:31
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Bestimme x und y, wenn x²+y=0 und 2ax+y=a².

So simpel es mir auch im ersten Moment schien, so schwer tue ich mich nun damit. Finde irgendwie nur Lösungsansätze, die funktionieren würden, wenn bei der zweiten Gleichung eine Konstante drin wäre, anstatt z.B. a². Aber so komme ich leider nicht weiter.

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Hallo!

 

Aus der ersten Gleichung folgt, dass \(\displaystyle y = -x^2\). Eingesetzt in die zweite Gleichung erhält man weiter

 

\(\displaystyle 2ax - x^2 = a^2 \quad\Longleftrightarrow\quad - (x-a)^2 + a^2 = a^2 \quad\Longleftrightarrow\quad x = a \quad\Rightarrow\quad y = -a^2 \).

 

Gruß.

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Oh man, so einfach kann es manchmal sein. Vielen Dank!   ─   anonym809ae 08.09.2019 um 15:31

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