Gleichung mit zwei Unbekannten

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Bestimme x und y, wenn x²+y=0 und 2ax+y=a².

So simpel es mir auch im ersten Moment schien, so schwer tue ich mich nun damit. Finde irgendwie nur Lösungsansätze, die funktionieren würden, wenn bei der zweiten Gleichung eine Konstante drin wäre, anstatt z.B. a². Aber so komme ich leider nicht weiter.

 

gefragt vor 8 Monate, 4 Wochen
t
anonym,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

Aus der ersten Gleichung folgt, dass \(\displaystyle y = -x^2\). Eingesetzt in die zweite Gleichung erhält man weiter

 

\(\displaystyle 2ax - x^2 = a^2 \quad\Longleftrightarrow\quad - (x-a)^2 + a^2 = a^2 \quad\Longleftrightarrow\quad x = a \quad\Rightarrow\quad y = -a^2 \).

 

Gruß.

geantwortet vor 8 Monate, 4 Wochen
e
einmalmathe verified
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Oh man, so einfach kann es manchmal sein. Vielen Dank!   -   anonym, vor 8 Monate, 4 Wochen
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