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Sieht gar nicht schlecht aus, aber
`-1/2*y^-2+C_{1}=-2/3*(t+1)^(3/2)+C_{2}` |`-C_{1}`
`-1/2*y^-2=-2/3*(t+1)^(3/2)+C_{2}-C_{1}` es gilt nun C_{2}-C_{1}=C (erleichtert die Schreibarbeit)
`-1/2*y^-2=-2/3*(t+1)^(3/2)+C` |*-2
`1/y^2=4/3*(t+1)^(3/2)-2C` |*y^2 |:`4/3*(t+1)^(3/2)-2C`
`1/(4/3*(t+1)^(3/2)-2C)=y^2`
`1/((2/3)*(2*(t+1)^(3/2)-3C))=y^2`
`3/(2*(2*(t+1)^(3/2)-3C))=y^2` |`sqrt`
Den letzen Schritt schaffts du selbst.
Wenn die Frage damit für dich geklärt ist, bitte die Antwort akzeptieren.
Wenn noch Fragen sind - gerne...
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vt5
Student, Punkte: 5.08K
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Das C ist eine Konstante (eine Kombination der zwei Integrationskonstanten).
Die -3 vor den C ergibt sich aus `-2C=(2/3)*(-3C)`. Diese Umformung ist nicht zwingend nötig, wird aber gemacht, damit in der Gleichung keine Doppelbrüche mehr vorkommen. ─ vt5 09.09.2019 um 13:22
Das C ist eine Konstante (eine Kombination der zwei Integrationskonstanten).
Die -3 vor den C ergibt sich aus `-2C=(2/3)*(-3C)`. Diese Umformung ist nicht zwingend nötig, wird aber gemacht, damit in der Gleichung keine Doppelbrüche mehr vorkommen. ─ vt5 09.09.2019 um 13:22
Aber wo kommen im letzten schritt die -3C her? ─ Timo95 08.09.2019 um 20:21