Krümmungsverhalten über die 3te Ableitung?

Erste Frage Aufrufe: 869     Aktiv: 08.09.2019 um 23:22
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Wenn das Ergebnis der dritten Ableitung größer 0 ist, ist es eine rechts links Kurve und wenn es kleiner als 0 ist dann eine links rechts Kurve. Was für eine Krümmung ist es wenn im Ergebnis ein x dabei ist, also zb: 24x? Das ist zum beispiel der fall von der Funktion f(x)= x^4?+ x^2, wo f'''(x) = 24x ist.
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Du redest von der Stelle \(x=0\)?

Dann existiert dort keine Wendestelle, da \(f^{(3)}(0) = 0\) und die nächsthöhere Ableitung die an dieser Stelle von null verschieden ist, gerade ist.
Ein Sattelpunkt liegt logischerweise auch nicht vor.
Es handelt sich schlichtweg um ein Extremum.

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