"Muss eine Fallunterscheidung machen"
Das bietet sich an.
\(x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x\geq 2\); sprich für \(x\geq 2\) nutzt du \(\dfrac{e^{x-2}}{1-x}\) und für \(x < 2\) somit \(\dfrac{e^{-x+2}}{1-x}\).
Mögliche Definitionslücken wie gewohnt bei gebrochenrationalen Funktionen untersuchen und an der Stelle \(x=2\).
Du könntest die zwei Teilfunktionen für ihre Intervalle gesondert ableiten.
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