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Erstmal ist es ganz logisch, dass es aufgeht:
Wenn du dein Zimmer gelb oder blau anstreichen willst und aber auf jeden Fall gelb benutzen willst, bleibt dir nur gelb zum Streichen übrig.
Die entsprechende Aussagenlogische Identität heißt "Absorption":
\( A \wedge ( A \vee B) = A \vee ( A \wedge B) = A \).
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jojoliese
Student, Punkte: 2.18K
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Danke , ich war wegen der negation nicht sicher . Aber ja ist absolut logisch .
─
anonymf0fbf
09.09.2019 um 18:44
Es ist Strukturgleich. Wenn Du überall dort, wo im Gesetz A steht \(\lnot\)A einsetzt, dann ›produzierst‹ Du damit den von Dir geposteten Term.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 09.09.2019 um 22:19
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 09.09.2019 um 22:19
Auch leicht zu sehen, dass das keine Rolle spielt, mit folgender Argumentation:
Du kannst jede negative Aussage in eine positive wandeln und jede positive in eine negative, indem du einfach die "entgegengesetzte" Aussage einsetzt.
Statt "es ist keine gerade Zahl": "es ist eine ungerade Zahl"...
Statt "die Zahl hat den Teiler 4": "die Zahl ist nicht durch 4 teilbar"...
Du könntest also deine Gleichung auch mit nicht negierten Aussagen hinschreiben, nur wäre dann eben die Aussage A nicht mehr die gleiche, sondern zum Beispiel \( A' \).
Bei einer solchen Aussagenverknüpfung geht es, wie Jake gesagt hat nur um die Struktur zwischen den einzelnen Aussagen, egal ob diese negiert sind oder nicht, Aussage ist hier Aussage.
─ jojoliese 10.09.2019 um 00:06
Du kannst jede negative Aussage in eine positive wandeln und jede positive in eine negative, indem du einfach die "entgegengesetzte" Aussage einsetzt.
Statt "es ist keine gerade Zahl": "es ist eine ungerade Zahl"...
Statt "die Zahl hat den Teiler 4": "die Zahl ist nicht durch 4 teilbar"...
Du könntest also deine Gleichung auch mit nicht negierten Aussagen hinschreiben, nur wäre dann eben die Aussage A nicht mehr die gleiche, sondern zum Beispiel \( A' \).
Bei einer solchen Aussagenverknüpfung geht es, wie Jake gesagt hat nur um die Struktur zwischen den einzelnen Aussagen, egal ob diese negiert sind oder nicht, Aussage ist hier Aussage.
─ jojoliese 10.09.2019 um 00:06
Hallo jojoliese,
vom Denkexperiment her ist das vollkommen richtig. Daumen hoch! :-)
Es gibt in der Aussagenlogik allerdings die Konvention, aus negierten Aussagen die Negation quasi auszulagern und zu einer unechten Verknüpfung zu machen, die einfach den Wahrheitswert einer Ausage, die Du mit einem Satzbuchstaben belegt hast, umzudreht.
Die negierte Aussage »Die Zahl ist nicht durch 4 teilbar.« wird dann so geschrieben, dass Du der positiven Aussage »Die Zahl ist durch 4 teilbar.« einen Satzbuchstaben zuweist und diesen dann mit einem Negationsjunktor versiest:
A = Die Zahl ist durch 4 teilbar.
\(\lnot\)A
Das ist lediglich eine Konvention, die den Umgang mit logischen Ableitungen vereinfacht.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 10.09.2019 um 00:44
vom Denkexperiment her ist das vollkommen richtig. Daumen hoch! :-)
Es gibt in der Aussagenlogik allerdings die Konvention, aus negierten Aussagen die Negation quasi auszulagern und zu einer unechten Verknüpfung zu machen, die einfach den Wahrheitswert einer Ausage, die Du mit einem Satzbuchstaben belegt hast, umzudreht.
Die negierte Aussage »Die Zahl ist nicht durch 4 teilbar.« wird dann so geschrieben, dass Du der positiven Aussage »Die Zahl ist durch 4 teilbar.« einen Satzbuchstaben zuweist und diesen dann mit einem Negationsjunktor versiest:
A = Die Zahl ist durch 4 teilbar.
\(\lnot\)A
Das ist lediglich eine Konvention, die den Umgang mit logischen Ableitungen vereinfacht.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 10.09.2019 um 00:44
Ich hab bloß versucht es irgendwie leichter zu erklären :)
─
jojoliese
10.09.2019 um 05:54
War doch gut! :-)
Die Anmerkung habe ich nur gemacht, damit anonym, Du oder andere, die das lesen, das auch wissen.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 10.09.2019 um 05:57
Die Anmerkung habe ich nur gemacht, damit anonym, Du oder andere, die das lesen, das auch wissen.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 10.09.2019 um 05:57
