Kann mir jemand bei dem Lösen dieser Aufgabe helfen??

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Was ist der Wert für N? [N und X sind beides positive Zahlen] 4^x•n^2=4^x+1

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
p
piakrz,
Punkte: 10
 

Du kannst Formeln auch besser lesbar hinschreiben. Siehe hier und hier:

https://fragen.letsrockmathe.de/static/files/mathjax_howto.pdf
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/

Zur Erstellung von Tabellen:

https://www.letsrockinformatik.de/latex-mathjax-tabellen-tool/
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9453/copy-and-paste-einfaches-erstellen-vontabellen-online-und-offline/

Für den eigenen PC

https://fragen.letsrockmathe.de/question/9571/arbeiten-mit-latex-teil-1-einfuhrung-ein-erstes-dokument-kommentare/
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9577/arbeiten-mit-latex-teil-2-sections-und-labels-klickbares-inhaltsverzeichnis/
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9592/latex-wie-weiter/
  -   jake2042, verified vor 5 Monate, 2 Wochen
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2 Antworten
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`n^2=(4^x+1)/(4^x)`

`n^2=1+1/(4^x)`

`n=sqrt(1+1/4^x)` (nur die positive Lösung)

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
vt5, verified
Student, Punkte: 4.56K
 
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1

Hallo piakrz,

Hier ist der Rechenweg von vt5 noch mal etwas ausführlicher dargestellt. Kannst Du das nachvollziehen?

\begin{array}{rcll}
4^{x}\cdot n^{2} & = & 4^{x}+1 & |\cdot\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}}\\
n^{2} & = & \frac{{\displaystyle 4^{x}+1}}{{\displaystyle 4^{x}}} & |\textrm{mit Kehrwert multiplizieren}\\
n^{2} & = & \frac{{\displaystyle 4^{x}+1}}{{\displaystyle 1}}\cdot\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}} & |\textrm{vereinfachen}\\
n^{2} & = & \left(4^{x}+1\right)\cdot\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}} & |\textrm{ausmultiplizieren}\\
n^{2} & = & 1+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}} & |\textrm{Wurzel ziehen}\\
|n| & = & \sqrt{1+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}}} & |\textrm{beide Lösungen hinschreiben}\\
n_{1} & = & \sqrt{1+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}}}\\
n_{2} & = & -\sqrt{1+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4^{x}}}}
\end{array}

Da in der Aufgabenstellung steht, dass n positiv sein soll, brauchst Du nur das Ergebnis \(n_{1}\).

Viele Grüße
jake2042

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.2K
 
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