Abnahme bei einer Exponentialfunktion

Aufrufe: 547     Aktiv: 10.09.2019 um 17:58
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"Aufgabe:

Die Abnahme der Menge des Wirkstoffes eines Medikaments im Blut lässt sich durch eine Exp.-Funktion modellierern.

Nach einer Stunde sind 10% der Anfangsmenge des Wirkstoffs abgebaut worden.

Aufgabenstellung:

Berechnen Sie, welcher Prozentsatz der Anfangsmenge des Wirkstoffs nach insgesamt vier Stunden noch im Blut vorhanden ist!

_____ % der Anfangsmenge"

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"Möglicher Lösungsweg:

0,9^4 = 0,6561"

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Meine Frage: Wie komme ich auf die 0,9? (oben ist das gesamte Beispiel mit allen Angaben)

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Zum Anfangszeitpunkt befindet sich die Menge 1 im Körper, sprich

\(f(0) = a\cdot b^0 \Leftrightarrow 1=a\)

Nach einer Stunde noch 0.9, sprich

\(f(1) = 1\cdot b^1 \Leftrightarrow 0.9=b^1 = b\)

Folglich ergibt sich die FG \(f(t)=0.9^t\) mit t in Stunden.

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