6 aus 49 Wahrscheinlichkeiten berechnen, Verteilung

Aufrufe: 992     Aktiv: 11.09.2019 um 16:51
0

Habe hiereine Übungsaufgabe:

Es wird nur ein Feld aus gefüllt bei 6 aus 49.

  1. Was ist die Verteilung von der Zufallsvariable X (superzahl spielt keine Rolle)
  2. wahrscheinlichkeit genau 3 zahlen richtig?
  3. es wird 10 Wochen hitnereinander gespielt, Y ist die Anzahl an denne ich genau 3 Zahlen richtig habe
    1. welche verteilung hat y
    2. was ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal 3 richtige zu haben.

 

Zu 3) P=3/49

Rest weiss ich nicht wie ich vorgehe.

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik_für_Schüler/_Stochastik/_Lotto

https://www.youtube.com/watch?v=BoPYslAe8sg

Lies und schau zunächst mal das, Versuche dann 1 und 2 zu lösen. Überdenke dann nochmal 3. Dort gibt es nur Erfolg (3 Richtige) und Misserfolg (NICHT 3 Richtige). Also liegt eine Binomialverteilung vor...

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.08K

 
Korrektur:
49! /6! * 43! ergibt 13.983.816 möglihckeiten an kombinationen 6 zahlen anzukreizen. Wahrschienlichkeit dass 3 richtige sind ist 3/ 13.983.816.   ─   egi 11.09.2019 um 12:21
Die Eingabe hängt natürlich vom Taschenrechner ab, wenn aber 0.01765... raus kommt, ist es richtig!

Beine "Korrektur" ist falsch, davor sah es besser aus.
  ─   vt5 11.09.2019 um 12:33
Achso danke.. wie komme ich den auf die Aufgabe 1 ?   ─   egi 11.09.2019 um 13:03
Ok, schritt für Schritt; zu Aufgabe 1:

Du hast hoffentlich bereits erkannt, dass eine hypergeometrische Verteilung vorliegt. Je nachdem wie viel ihr dazu wisst, kannst du das hier anbringen (Urnenmodell ohne zurücklegen, etc.) Einfach das was der Prof (oder wer auch immer) am liebsten hört.
Zu 2) Bitte nochmal deine Rechnung angeben (oder hast du schon überprüft, ob das rauskommt was ich sage)
Zu 3) Versuche mal deine Ansätze darzustellen, und beachte was ich dir in der Antwort schon für einen Tipp gegeben habe...   ─   vt5 11.09.2019 um 13:12
Ja zu 2. hat meine erste Rechnung gestimmt.
Zu 1) in 2) habe ich ja die hypergeometrische formel benutzt, allerdings gibt sie ja eine Wahrscheinlichkeit, daher weiss ich nicht wie ich in A1) die Verteilung berechne?   ─   egi 11.09.2019 um 13:41
Was meinst du mit Verteilung berechnen? Es gibt die Möglichkeiten: Keinen Richtigen, einen Richtigen, zwei Richtige, drei Richtige, vier Richtige, fünf Richtige, sechs Richtige (die Ergebnismenge) --> zu denen kannst du jeweils die Wahrscheinlichkeiten berechnen.   ─   vt5 11.09.2019 um 14:14

Achso, dann bereche ich mit der hyergeometrischen formel die wahrscheinlichkeiten für 1-6 und multipliziere diese? Quasi das was ich in 2 gemacht habe nur mit den zahlen 1-6? Oder ist gar nicht nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, ich verstehe nicht was in der Aufgabe 1 gewollt ist.
   ─   egi 11.09.2019 um 14:42
Das kommt auf den an, der die Aufgabe stellt. Ich denke nicht, dass du alle Werte berechnen musst, du solltest aber angeben können WIE sie berechnet werden müssten.   ─   vt5 11.09.2019 um 15:05
okay, dann zu der Aufgabe 3.2) also n=10 und k=2 und p=0.0178 aus der vorherigen aufgabe berechnet und damit habe ich eine wahrscheinlichkeit von 0,0124. Stimmt das?

Zu 3.1) da steht noch das eine kurze begründung und richtige Parameter gefragt sind. Was wäre da deine Lösung?   ─   egi 11.09.2019 um 15:43
Ich habe nicht 0.0178 sondern wie gesagt 0.01765 und somit bei 3.2) 0.012158, aber die Parameter sind richtig.
Zu 3.2) Ich würde zu den Parametern sagen N=10 `0<=Y<=10`, p angeben q=(1-p) angeben, Formel für Binomialverteilungen angeben, Erwartungswert 10*0.01765=0.1765 (Wahrscheinlichstes Ergebnis 0 mal drei Richtige), vielleicht noch die Standardabweichung...   ─   vt5 11.09.2019 um 16:51

Kommentar schreiben