Bruchterme 2 aufgaben

Aufrufe: 1097     Aktiv: 13.09.2019 um 13:51
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hallo,

wie schon erwähnt, hier die letzten 2 aufgaben über bruchterme. ich hoffe ich habe alles richtig gemacht.

nochmals vielen dank für dir unterstützung. normalerweise greift mir mein nachbar unter die arme, aber er ist leider nicht da.

nova

 

hier ist die überarbeitete aufgabe 1)

ich fürchte es sind noch fehler enthalten.

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 111

 
du hast recht, du darfst da nicht so viel machen. Das Ergebnis ist auch noch "kompliziert" wenn du fertig bist...
Lass die 1/1 mal stehen, kürze nicht mit `x^2-9*x*y` ("aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen") und vereinfache so weit wie möglich, dann die 1/1 wenn man will noch dazunehmen...   ─   vt5 12.09.2019 um 19:12
irgendwie verliere ich die lust.....   ─   nova tex 12.09.2019 um 19:18
Tja, aber nur mit Übung kann es auch irgendwann gut gelingen. Ich kann dir natürlich auch das Ergebnis verraten, wenn es unbedingt sein muss, aber so richtig wird dich das ja dann auch nicht weiterbringen...   ─   vt5 12.09.2019 um 19:30
ich denke im allgemeinen war mein vorgehen nicht falsch. im endeffekt habeich die brüche nur gleichnamig gemacht um sie zu addieren bzw. subtrahieren. der hauptnenner ist für mich (x-3)(x+3). dann habe ich alles im zähler ausmultipliziert und danach zusammengefasst. dann habe ich die potzen dividiert (vorletzte zeile). mag sein das da ein fehler drinsteckt.....   ─   nova tex 12.09.2019 um 20:37
Ja den Hauptnenner hast du richtig erkannt, aber du darfst nicht durch Differenzen und Summen dividieren, als wenn es eine Multiplikation wäre!   ─   vt5 12.09.2019 um 21:29
alsooooooo: ich habs nun mit der brechstange gemacht :D

ich habe sämtliche brüche, ausser 1/1, mit dem hauptnenner komplett multipliziert und somit alle brüche eleminiert. sodann wurden die "reste" nach dem wegkürzen ausmultipliziert und zusammengefasst.

mein ergebnis ist lautet: x²-3xy²+3xy+1

was habe ich dieses mal falsch gemacht? :D :D :D   ─   nova tex 12.09.2019 um 21:42
Warm, warm, aber noch nicht ganz gar...

eine richtige Lösung, die deiner noch am nächsten kommt wäre z.B,:

`(x^2-3y^2+3x*y)/(x^2-9y^2)+1`   ─   vt5 12.09.2019 um 22:00

also doch nicht alle brüche eleminieren. dann musste ich eigentlich nur das erweitern von 1/1 weglassen, alle anderen brüche normal erweitern und ausrechnen. die 1/1 am ende einfach dranpappen.ich glaube ich habe mir selbst ein bein mit den 1/1 gestellt.naja, jedenfalls war ich nah dran und habe mir die lösung redlich verdient. :D

danke
   ─   nova tex 12.09.2019 um 22:06
man kann hier nicht alle Brüche eliminieren (nie denken, dass das immer geht), aber:
`(3x*y+6y^2)/(x^2-9y^2)+2` wäre noch eine etwas bessere Lösung (erfordert weniger Operationen)…
Und ja, du hast dich wirklich bemüht...   ─   vt5 12.09.2019 um 22:11
mit dem eleminieren war eher eine verzweiflungstat. mir ist das nur aus gleichungen bekannt. sonst kenne ich es beim gleichnaming machen nur so: den hauptnenner suchen, die teile für den jeweiligen bruch heraussuchen die man braucht, um ihn gleichnahming zu machen. darauffolgend addiert/ subtrahiert man eben, je nachdem.   ─   nova tex 12.09.2019 um 22:14
Ja das ist der Weg, aber man darf sich halt nicht verführen lassen, Dinge zu machen, die nicht gehen...
Du wolltest einfach zu viel vereinfachen, was hier gar nicht geht.   ─   vt5 12.09.2019 um 22:42

jo, stimmt schon. ich habe es mir angewöhnt, sobald brüche ins spiel kommen, alle ganzen zahlen die im term vorkommen in brüche umzuschreiben und mit einzubeziehen.
   ─   nova tex 13.09.2019 um 13:50
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Zu 1) kann ich nicht alles so gut lesen, ist aber wahrscheinlich echt falsch (da kommt niemals 2 raus, du machst auch Fehler beim ausmultiplizieren) einfach nochmal in Ruhe von vorne anfangen...

Zu 2) gut, aber Vorzeichenfehler! `5b-5a=5(b-a)` Du hast es anders herum. Das heißt, das sich das Vorzeichen auch beim Ergebnis umdrehen muss...

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Student, Punkte: 5.08K

 
zu 1) okay, die mache ich nochmal und
zu 2) ich bringe die variablen in die richtige reihenfolge, ist mir so lieber.   ─   nova tex 11.09.2019 um 20:24
zu 2) aber dann darfst du das Minus NICHT vergessen, sonst ist es falsch...   ─   vt5 11.09.2019 um 22:56
hab ich gemacht. und zwar habe ich die klammer von "5*(a-b)" mit (-1) multipliziert.   ─   nova tex 12.09.2019 um 15:35
Dann musst du den Bruch aber auch im Nenner mit -1 multiplizieren, nochmal das Vorzeichen des Ergebnis ist daher falsch.   ─   vt5 12.09.2019 um 15:39
ach stimmt, ganz vergessen. okay, wenn dann 5*(b-a) da steht, dann kann ich ja am ende nicht wegkürzen, oder? weil (b-a) ist ungleich (a-b).   ─   nova tex 12.09.2019 um 15:44
Doch, weil z.B. (b-a)*(b-a) auch a^2-2ab+b^2 ist...   ─   vt5 12.09.2019 um 15:46
demnach muss ich nur meinen fehler verbessern indem ich 5*(b-a) beibehalte.   ─   nova tex 12.09.2019 um 15:47
Ja und als Ergebnis kannst du als:
1.) `-5/(a-b)`
2.) `5/(b-a)`
angeben...   ─   vt5 12.09.2019 um 15:49
roger, ich werde es später zur endkontrolle erneut hier einstellen.. ich werde die binomische formel im nenner als (b-a)*(b-a) einfügen.   ─   nova tex 12.09.2019 um 15:51
bild zur aufgabe 1) wurde dem OP beigefügt. ich hoffe ich bin auf dem richtigen weg.   ─   nova tex 12.09.2019 um 19:03

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