(Twitter)
Kann mir jemand zeigen wie man auf die Lagrange fkt bei einem Cobb-Douglas fkt. Kommt?
Die lösung ist:
L(p,l,£)= 1p+0,2l+£(1000-120*p^0,6*l^0,3
(£ soll Lampda sein)
0
Also hier wird offensichtlich 0,01€ der Wert 1 zugewiesen und somit 0,2 Cent = 0,002€ der Wert 0,2. (würde ich nicht umbedingt so machen, ist aber zulässig).
Deine Kostenfunktion (Zielfunktion, von der du das Minimum bestimmen willst) ist `f(x)=1p+0.2l` Deine Nebenbedingung ist `1000=V(p,l)=120*p^0.6*l^0.3`. Die Nebenbedingung definiert die zugelassenen Werte für p und l.
Deine Nebenbedingun muss nun nach 0=... umgestellt werden (ist aber egal wie, das Angegebene ist eine richtige Lösung). Allgemein zur Lagrange-Methode (falls du es noch nicht kennst...):
https://www.youtube.com/watch?v=RnlZ-kwUL1E
https://www.youtube.com/watch?v=XUEyv0t1uKk
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vt5
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