Vorgehensweise bei Textaufgabe

Aufrufe: 1196     Aktiv: 15.09.2019 um 10:37
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Wie ist das Vorgehen bei folgender Aufgabe? Zwei PKW fahren mit konstanten Beschleunigungen an und legen dabei den gleichen Weg zurück. Vergleiche die Beschleunigungszeiten der beiden PKW, wenn der erste PKW eine 4-mal so große Beschleunigung wie der zweite PKW hatte. Begründe deine Aussage mit Hilfe eines Gesetzes (Gleichung)
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Gleichungen aufstellen (hoffentlich bekannte Gesetze)

langsames Auto

`a(t)=a`

`v(t)=a*t`

`s(t)=1/2*a*t^2`

schnelles Auto

`a(t)=4a`

`v(t)=4a*t`

`s(t)=1/2*4a*t^2=2a*t^2`

Es muss gelten, dass beide Autos die gleiche Strecke zurücklegen:

`s(tl)=s(ts)` (tl entspricht der Beschleunigungszeit des langsamen Autos)

`1/2*a*(tl)^2=2a*(ts)^2` |:a|*2

`tl^2=4*ts^2` |`sqrt`

`tl=2ts`

 

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