Den Parameter finden, sodass bei x=1 ein Tiefpunkt ist

Aufrufe: 1215     Aktiv: 15.09.2019 um 15:28
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Aufgabenstellung: Es wird die Funktionenschar \({ f }_{ t }(x)={ x }^{ 3 }-4.5t{ x }^{ 2 }+{ 6t }^{ 2 }x, t\gt0 \) betrachtet. Bestimme den Parameter t, für den bei x=1 ein Tiefpunkt vorliegt.

Ich weiß, dass ich die Bedingung \( { f }_{ t }´(1)=0 \) aufstellen muss und danach nach t auflösen, jedoch irgendwie klappt es bei mir nicht

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3x^2-9t*x+6t^2 ist die Ableitung:

Die Nullstellen mit der a, b, c-Formel berechnen x=t und x=2t.

Der zweite Wert ist der Tiefpunkt (vgl. Verlauf der x^3 Funktion...) 

1=2t

t=0.5 beantwortet die Frage.

Wenn noch etwas unklar sein solkte, gerne melden, ansonsten bitte die Antwort akzeptieren... 

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Student, Punkte: 5.08K

 
danke:)   ─   xjsmx 15.09.2019 um 15:28

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