Hallo,

du kannst aus dem Sinus die Wurzel ziehen und bekommst zwei Lösungen:

$$\sin(x)=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}.$$

Dann kannst du mithilfe der Umkehrfunktion des Sinus die Lösungen bestimmen. Beachte dabei, dass du mithilfe der Umkehrfunktion nur die Lösungen in einem bestimmten Intervall bekommst. Die Lösung ist dann:

$$x=2\pi n\pm\sin^{-1}\Bigl(\frac{2}{\sqrt{5}}\Bigr),$$

wobei \(n\in\mathbb{Z}\) gilt. Eine Lösung ist dann beispielsweise für \(n=0\):

$$x=63.43^\circ.$$

Ich hoffe, ich konnte dir helfen! :)

PS: Die Lösung \(53.1^\circ\) kann nicht stimmen. Du kannst sie durch Einsetzen in den Taschenrechner überprüfen! ;)