Komplexe Zahl - kartesische Form darstellen

Erste Frage Aufrufe: 696     Aktiv: 21.10.2019 um 22:23
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Hallo,

Ich komme bei folgenden Aufgaben einfach nicht weiter. 

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Stellen Sie in der katesischen Form dar.

a)  z = cos1 + j • sin1          -> Ergebnis soll sein: 0,540 + 0,841j

b)                   -> Ergebnis soll sein: -2,26 + 4,94j

c)  z = e^1-j                        -> Ergbnis soll sein: 1,47 - 2,29j

d) z = 4 ( cosπ + j • sinπ)    -> Ergebnis soll sein: -4

 

bei der a) fehlt mir ja irgendwie das r ich weiß nicht wie ich vorgehen soll.

Egal was ich probiere, ich komme nicht auf die Ergebnisse. 

 

Ich hoffe jemand kann mir helfen, danke!

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Student, Punkte: 10

 
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Stell mal deinen Taschenrechner von Degree (deg) auf Bogenmaß um (rad)

Bei der a ist r einfach gleich 1

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Ich habe bereits schon gerechnet mit r = 1. Wenn ich allerdings 1 • cos1 eingebe kommt leider nicht 0,540 raus :( oder liegt das an der Einstellung die du gerade genannt hast?   ─   lr.wgnr 21.10.2019 um 20:59
Ja, wieso sollte ich es sonst erwähnt haben?   ─   anonym179aa 21.10.2019 um 21:06
Wow, ich sitze bei der a schon so lange und habe das ganze System hinterfragt alles nur wegen der Einstellung. Vielen vielen Dank für dein Kommentar ! Kannst du mir bei den anderen auch weiterhelfen? was nehme ich den bei b für phi ? 1+2? Denn wenn nich 2 • cos1+2 rechne kommt leider auch wieder was anderes raus ..
  ─   lr.wgnr 21.10.2019 um 21:21
Ich kann dir bei der b) leider nicht genau sagen, wie die Gleichung ausschauen soll. Kannst du sie vllt mit mehr Klammern und etwas klarer im Kommentar schreiben? 2e^1 ist für mich nämlich \( 2e^1 \)   ─   anonym179aa 21.10.2019 um 21:24
Ich stell bei meiner Frage mal ein Bild rein vielleicht ist es dann anschaulicher :)   ─   lr.wgnr 21.10.2019 um 21:28
Bei der b) würde ich einfach Potenzgesetze anwenden

\( z=2e^{1+2j}=2e^1e^{2j}=2e(\cos (2) +i\sin (2)) \)
Die Werte in den Taschenrechner rein und du kommst auf das gewünschte Ergebnis.   ─   anonym179aa 21.10.2019 um 21:34
Das am Ende soll natürlich ein \( j\) und nicht \( i \) sein. Bin nur die Schreibweise mit \( i \) gewöhnt. Studierst du zufällig Elektrotechnik oder sowas in die Richtung?   ─   anonym179aa 21.10.2019 um 21:35
Oh wow, vielen Dank! An so eine Kleinigkeit habe ich gar nicht mehr gedacht .. weißt du bei der c) auch weiter soll ich ein Bild reinstellen? Danke dir!   ─   lr.wgnr 21.10.2019 um 21:37
Die c) geht analog zur b). Kannst dich ja mal daran selbst probieren. Die Lösung hast du ja.   ─   anonym179aa 21.10.2019 um 21:38
Hab es geschafft. Vielen Dank an dich! :)   ─   lr.wgnr 21.10.2019 um 22:17
Noch als Hinweis. Wenn du mit Winkeln arbeitest, also in Grad, dann den Taschenrechner unbedingt auf deg stellen. Wenn du hingegen im Bogenmaß rechnest, dann immer auf rad. Wenn du Werte mit \( \pi\) angegeben hast, dann ist immer Bogenmaß gemeint.   ─   anonym179aa 21.10.2019 um 22:23

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