Hallo,

eine Gerade hat die allgemeine Form

$$ y = mx + n $$

Dabei ist \( m \) die Steigung der Geraden und \( n \) der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse.

Wir haben von jeder Geraden zwei Punkt gegeben, nämlich jeweils zwei aneinander liegende Ecken des Dreiecks.

Nun berechnen wir zuerst die Steigung der Geraden. Sagt dir das Steigungsdreieck etwas? Darüber kann man die Steigung mit der folgender Formel bestimmen

$$ m = \frac {y_2 -y_1} {x_2 - x_1} $$

Wenn wir die Steigung haben, setzen wir einen Punkt der auf der Geraden liegt in die Gerade mitsamt der Steigung ein, um \( n \) zu bestimmen.

Ich rechne dir das mal anhand einer Geraden vor. Die anderen solltest du dann alleine hin bekommen.

Ich nehme die Gerade zwischen den Punkten

$$ A(-1,-1) \quad B(4,0) $$

Wir setzen in die Formel des Steigungsdreiecks ein

$$ m = \frac {0 - (-1)} { 4-(-1)} = \frac 2 5 $$

Nun setzen wir die Steigung und einen der Punkte in die allgemeine Form ein und erhalten

$$ 0 = \frac 2 5 \cdot 4 + n \\ 0 = \frac 8 5 + n \\ n = - \frac 8 5 $$

Damit erhalten wir die Gerade

$$ y = \frac 2 5 x - \frac 8 5 $$

zwischen den Punkten \( A \) und \( B \).

Ich gucke gerne nochmal über deine Lösungsversuche drüber.

Grüße Christian