Hallo,

kennst du die Standardbasis des Vektorraums der Polynome vom Grad \( \leq 4 \)? Der Vektorraum \( M \) ist ein UVR dieses Vektorraums.

So ein Polynom hat die allgemeine Form

$$ f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e $$

Dieses Polynom geht durch den Ursprung

$$ f(0) = 0 $$

Wie berechnet man die Steigung des Polynoms? Setze da dann mal \( x=0 \) (Urpsrung) ein. Das Ergebnis muss \( 19 \) sein.

Durch diese beiden Überlegungen kannst du zwei Koeffizienten der obigen Gleichung berechnen. 

Dann überlege dir was diese Darstellung mit der Standardbasis zu tun hat. 

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian