Wenn man eine Funktion ausklammert und dann z.B \(x^2(x-3)\) hat, sind ja x1/2=0 und x3= 3 oder nach dem man die Mitternachtsformel angewendet hat und 2 Nullstellen sind der gleiche X-Werte, z.B x1/2=5 so sagt man, dass sei eine Berührstelle, aber warum ist das so? Also warum hat es eine Berührstelle, wenn die Funktion dort den gleichen Punkt 2x hat?

Und wie sieht es aus wenn ich 2 Funktionen gleichsetze, also wenn ich beispielsweise jetzt 2 Funktionen gleich gesetzt habe und dann am ende auch als Beispiel \(x^2(x-3)\) habe dann wäre x1/2= 0, heißt es dass dann, dass auch eine Berührstelle wäre? Wenn ja warum? Muss ich die Funktionen nicht noch ableiten und den Punkt einfügen und schauen ob die Steigung gleich ist, ein Kollege meint nein, wenn man die Funktionen gleich gesetzt hat und am Ende sowas hat wie \(x^2(x-5)\) weiß man, dass da schon eine Berührstelle bei x1/2 ist, aber warum?