Hi,
ich weiß nicht, welche Gesetze ihr hattet, deswegen nehme ich jetzt einfach paar an.
Erstmal Definition einfach einsetzen.
\( A\backslash( A\backslash B)=A\backslash (A\cap\bar{B})=A\cap\overline{(A\cap\bar{B})} \)
Dann auf die Klammer Morgansches Gesetz anwenden
\( A\cap\overline{(A\cap\bar{B})} = A\cap(\bar{A}\cup B) \)
Dann Distributivgesetz
\( A\cap(\bar{A}\cup B) =(A\cap\bar{A})\cup(A\cap B)\)
Ob die letzten Umformungen Namen haben weiß ich nicht mehr, aber sie sind offensichtlich.
\((A\cap\bar{A})\cup(A\cap B) =\emptyset\cup (A\cap B) =A\cap B \)
Hoffe ihr hattet alle diese Gesetze. Wenn nicht helfen dir die Zwischenschritte vielleicht.
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─ latour 07.01.2020 um 17:46