Hilfe bei quadratischer Gleichung mit komplexen Zahlen: Wie kommt auf die rot markierten Umformungen?

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gefragt vor 1 Monat
A
 
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2 Antworten
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Das sieht folgendermaßen aus:

48-14i = 48-14i+1-1 = 49-14i-1 = 49-14i+i²

Man addiert also erstmal 1-1 und schreibt -1 = +i². Nun erkennt man die binomische Formel: 49-14i+i² = (7-i)² und kann die Wurzel ziehen.

 

Beim zweiten Teil kann man erst die 2 ausklammern und dann den Nenner reell machen, indem man mit der dritten binomischen Formel erweitert.

\(\frac{4}{2+2i} = \frac{4}{2(1+i)} = \frac{2(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{2(1-i)}{2} = 1-i\)

 

Einverstanden?

geantwortet vor 1 Monat
o
orthando, verified
Student, Punkte: 3.67K
 
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Hallo,

bei deinem ersten markierten wurde die Klammer aus multipliziert und dann mit den Restlichen Zahlen zusammengefasst :

8-6i-4(-10+2i) = 8-6i +40 -8i [weil -4 * -10 = +40 sind und -4 * +2i = -8 i sind]

und wenn man jetzt alle Zahlen ohne i zusammen zählt kommt man auf 48 [ 8+40] und alle mit i auf -14 i [ -6i- 8i]

 

Bei deinem zweiten markierten

Hat man dann die gerundete Wurzel gezogen

 

Bei deinem dritten markierten

hat man -3 +i +(7-i) dann zusammen gefasst zu 4 [weil  -3 +7 = 4 sind und +i und -i sich auflösen ]#

 

Bei dem letzten

Hat man den Bruch gekürzt

 

bei fragen gerne nochmal melden !

 

Gruß

geantwortet vor 1 Monat
m
mimihopsi,
Student, Punkte: 220
 
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