Das sieht folgendermaßen aus:
48-14i = 48-14i+1-1 = 49-14i-1 = 49-14i+i²
Man addiert also erstmal 1-1 und schreibt -1 = +i². Nun erkennt man die binomische Formel: 49-14i+i² = (7-i)² und kann die Wurzel ziehen.
Beim zweiten Teil kann man erst die 2 ausklammern und dann den Nenner reell machen, indem man mit der dritten binomischen Formel erweitert.
\(\frac{4}{2+2i} = \frac{4}{2(1+i)} = \frac{2(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{2(1-i)}{2} = 1-i\)
Einverstanden?
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