Ableitung der efunktion

Aufrufe: 122     Aktiv: vor 8 Monaten, 1 Woche

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Wie lautet die ableitung von exp(-x)*(x-2)? Mit lösungsweg 

vielen dank schonmal

gefragt vor 8 Monaten, 1 Woche
p
paukiso,
Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Hier nimmst du die Produkt- wie auch Kettenregel zu Hilfe.

\(f(x) = e^{-x}\cdot (x-2)\)

\(f'(x) = (-x)'e^{-x} \cdot (x-2) + e^{-x} \cdot 1 = -e^{-x}\cdot (x-2) + e^{-x} = e^{-x}(-x+2 \;+\; 1) = e^{-x}(3-x)\)

Dabei ist das \((-x')\) die innere Ableitung der e-Funktion. Ganz am Ende kann man vllt noch -1 ausklammern, wenn man x ohne negatives Vorzeichen will. Geschmackssache.

geantwortet vor 8 Monaten, 1 Woche
o
orthando
Student, Punkte: 5.82K
 
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