Ableitung von sin^3(x)

Aufrufe: 697     Aktiv: 18.01.2020 um 17:17
0

Hi,

\( f(x) = sin^3(x) \)

\( f'(x) = 3 * sin^2(x) * cos(x) \)

....woher kommt das \(cos(x)\)?  Kettenregel? Ich komme irgendwie nicht drauf.

Vielen Dank im Voraus fuer jeden Tipp!

Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1

Hallo endgegner,

Du wendest richtigerweise die Potenzregel an. \(f(x)=x^3 f'(x)=3x^2\). Du hast aber nicht x sondern \(sin(x)\). Das ist der "innere Teil". Den musst Du nach der Kettenregel auch noch ableiten und dran multiplizieren. Was ist die Ableitung vom Sinus?

LG jobe

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 298

 

Kommentar schreiben

1

Ich bekomme die Nutzung der Formeleingabe noch nicht so gut hin, daher klassische Eingabe der Formel, sorry.

Kettenregel ist richtig: "Ableitung der äußeren Funktion mal Ableitung der inneren Funktion."

( sin (x) ) ^3 

--> Äußere Funktion: ( ... ) ^3 --> Ableitung : 3 * (...)^2

--> Innere Funktion: sin(x)      --> Ableitung: cos(x)

Beides zusammengesetzt [ "..." bleibt übrigens dabei sin(x) ] : 3 * (...)^2 * cos(x) d.h. 3 * ( sin (x) )^2 * cos(x)

Hoffe, die etwas umständlicher Darstellung hilft beim Verständnis.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 82

 

Kommentar schreiben