Verständnissfrage zur strengen monotonie

Aufrufe: 657     Aktiv: 25.02.2020 um 00:59

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Hi, Kurz eine verständniss frage da ich grad aufm schlauch steh. Strenge monotonie rechnet man am besten mit der ersten ableitungsfunktion aus also mit f‘(x)>0 für streng monoton wachsend und f‘(x)<0 für fallend. Das hab ich richtig verstanden hoff ich. Jetzt hab ich irgendwas aufgegriffen das man auch mit dem ausrechnen der ns der stammfunktion sagen kann ob es eine monotonie hat also wenn xNs nicht element Definitionsbereich ist. Die funktion ist f(x)= x^2 -10x ; einmal hat es den D1=[4;11] und einmal D2=[0;4]. Bei D2 hat es keine monotonie aber bei D2 ist eine der Ns element von d2 hat es jetzt auch keine strenge monotonie? Oder ist es streng monoton fallend? Im bild ist meine rechnung
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Student, Punkte: 10

 

Hallo,

es ist leider kein Bild zu sehen. Ich muss aber auch sagen, das ich noch nie davon gehört habe, das man über die Stammfunktion die Monotonie der Funktion berechnen kann.
Man kann eher über die Nullstellen der Funktion Rückschlüsse über die Monotonie der Stammfunktion ziehen. Meinst du es vielleicht so rum?
  ─   christian_strack 25.01.2020 um 13:00
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Wenn man die Ableitung deiner Funktion = 0 setzt, erhält man die Extremstellen(auch Extremwerte genannt). Die einzige Extremstelle ist in deinem Fall bei x=5. An dieser Stelle ist die Steigung von f gleich 0. Die zweite Ableitung an dieser Stelle ist > 0. Also hat deine Fkt. an der Stelle ein lokales Minimum.

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