Integralrechnung

Aufrufe: 37     Aktiv: vor 2 Monate, 1 Woche

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Hallo, wie kommt auf die folgende Lösung: \(\int_0^b h(1-(y/b)^2)dy=4/3*h*b\)

Bitte um ein Rechenweg. Ich selbst komme auf \(h*b^2-h*x^2=0\)

Danke im Varaus und Liebe Grüße, Kajam

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
k
kamil,
Student, Punkte: 75
 

bist du sicher, dass 4/3hb stimmt? komme auf 2/3hb   -   sakundo, vor 2 Monate, 1 Woche

In der Lösung steht 4/3hb ...   -   kamil, vor 2 Monate, 1 Woche

Ich mach mal ein bild von meiner rechnung.. Wenn ich im letzten Schritt ein + stehen hätte käme ich auf 4/3hb. Hab ich aber nicht..   -   sakundo, vor 2 Monate, 1 Woche
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1 Antwort
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geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
s
sakundo,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 790
 

Yup, ich kann deine Rechnung nachvollziehen. Anscheinend ist die Lösung falsch. Hmm.. was ich auch sehe, du teilst es auf und leitest nach "h" und dann nach "y^2/b^2" auf. Das habe ich ja noch nie gesehen, anscheinend ist das aber richtig. Ich habe das ganze auf einmal aufgeleitet, also hatte ich irgendwie "1/2*h(1-(y^2/b^2))^2. Man musste ja nur nach "y" aufleiten. Vielen Dank für die Antwort!   -   kamil, vor 2 Monate, 1 Woche

"nach h" leite ich nicht auf. das einzige, was ich mache ist h als faktor aus dem integral zu ziehen(Faktorregel). Habe gerade auch gesehen, dass ich das h an einer stelle in die eckigen klammern geschrieben habe. normalerweise sollte das vor der klammer stehen und in der klammer dann 1/3 macht aber hier jetzt keinen unterschied.
y^2/b^2=(b/y)^2 hab das nur umgschrieben, weil ich persönlich so besser integrieren/ableiten kann. die "Aufleitung" davon ist 1/3*y^3/b^2
  -   sakundo, vor 2 Monate, 1 Woche
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