Integralrechnung

Aufrufe: 859     Aktiv: 26.01.2020 um 22:23
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Hallo, wie kommt auf die folgende Lösung: \(\int_0^b h(1-(y/b)^2)dy=4/3*h*b\)

Bitte um ein Rechenweg. Ich selbst komme auf \(h*b^2-h*x^2=0\)

Danke im Varaus und Liebe Grüße, Kajam

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Student, Punkte: 370

 
bist du sicher, dass 4/3hb stimmt? komme auf 2/3hb   ─   sakundo 26.01.2020 um 19:51
In der Lösung steht 4/3hb ...   ─   kamil 26.01.2020 um 19:52
Ich mach mal ein bild von meiner rechnung.. Wenn ich im letzten Schritt ein + stehen hätte käme ich auf 4/3hb. Hab ich aber nicht..   ─   sakundo 26.01.2020 um 20:01
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Yup, ich kann deine Rechnung nachvollziehen. Anscheinend ist die Lösung falsch. Hmm.. was ich auch sehe, du teilst es auf und leitest nach "h" und dann nach "y^2/b^2" auf. Das habe ich ja noch nie gesehen, anscheinend ist das aber richtig. Ich habe das ganze auf einmal aufgeleitet, also hatte ich irgendwie "1/2*h(1-(y^2/b^2))^2. Man musste ja nur nach "y" aufleiten. Vielen Dank für die Antwort!   ─   kamil 26.01.2020 um 20:25
"nach h" leite ich nicht auf. das einzige, was ich mache ist h als faktor aus dem integral zu ziehen(Faktorregel). Habe gerade auch gesehen, dass ich das h an einer stelle in die eckigen klammern geschrieben habe. normalerweise sollte das vor der klammer stehen und in der klammer dann 1/3 macht aber hier jetzt keinen unterschied.
y^2/b^2=(b/y)^2 hab das nur umgschrieben, weil ich persönlich so besser integrieren/ableiten kann. die "Aufleitung" davon ist 1/3*y^3/b^2   ─   sakundo 26.01.2020 um 22:23

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