Hallo Alex.

Um die Extrema einer Funktion zu bestimmen setzt du die 1. Ableitung gleich Null. Wenn du jetzt noch bestimmen sollst, ob es sich bei dem Extremum um ein Hoch- oder Tiefpunkt handelt, dann bildest du die 2. Ableitung und setzt dort den x-Wert ein den du vorher bei der 1. Ableitung herausbekommen hast. Bekommst du dann einen f(x)-Wert kleiner Null raus handelt es sich um einen Hochpunkt. Für einen wert größer Null um einen Tiefpunkt.

Um einen Wendepunkt zu ermitteln setzt du die 2. Ableitung gleich Null. den Wert den du dann da für x rausbekommst setzt du in die 3. Ableitung ein. Wenn dort ein f(x) ungleich Null rauskommt handelt es sich um einen Wendepunkt.