Wie genau sieht die Wurzel aus? Ist es \( -\sqrt{x²-4} oder -\sqrt{x²}-4\)? Für den zweiten Fall wäre die Frage ein wenig sinnlos, wei der Definitionsbereich dann ganz IR wäre, also schätze ich mal, es ist die erste Variante. Man will unter der Wurzel mindestens eine 0 stehen haben, alles darunter wäre bereits negativ und die Wurzel wäre im Reellen nicht definiert. Also will man, dass \( x² \geq 4 \) ist, dass ist der Fall wenn:\( |x| \geq 2\) ist, also ist diese Funktion auf \(  \mathbb{R}\setminus (-2, 2) \) definiert