Das lässt sich eigentlich relativ schnell googlen, aber ich schreibs dir einmal auf.

Unter einem Nullteiler in einem Ring R versteht man ein \(x\in R, x\neq 0 \) sodass es ein \( y \in R, y\neq 0\) gibt sodass aber \( xy = 0\) ist. Ein Beispiel für einen Ring mit Nullteiler wäre zb der \( \mathbb{Z}_6\), also der Restklassenring Modulo 6. Hier wären zb 2 und 3 Nullteiler, denn: \( 2 \cdot_6 3 = (2 \cdot 3) \mod 6 = 6 \mod 6 = 0\). Obwohl 2 und 3 ungleich 0 sind ergibt ihr Produkt 0. Das sind dann Nullteiler. In einem Körper gibt es zb keine Nullteiler.

Bei Einheiten weiss ich es auch nicht mehr so genau, lies dir am besten mal die Definitionen dazu online durch