Radioaktiver Zerfall ausrechnen

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Folgende Fragestellung:

Von polonium-210 zerfallen in einer Woche ca. 3 Prozent des vorhandenen poloniums-210. Bestimme die Halbwertszeit, wenn ursprünglich 30g vorhanden waren. 

 

gefragt vor 5 Monate
w

 
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1 Antwort
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Schau dir mal Daniels Videos zum Exponentiellen Verfall an, da wird die Aufgabe exakt erklärt.

 

Du hast am Anfang 30.
Pro Woche werden es 3% weniger.

Gesucht ist dann, ab wann es nurnoch 15 sind.

Die Funktionsgleichung für Exponentiellen Verfall ist:

f(x) = a * b^x

a ist hier dein Startwert, also 30.
b ist die Steigung.
Ist in dem Fall aber natürlich nicht direkt 3%. Hier musst du jetzt gucken, wieviel nach einer Woche noch übrig wären.

Das sind 97% also umgerechnet 0,97.

Nun setzt du beides in deine Funktionsgleichung ein:

f(x) = 30 * (0,97)^x

Dies musst du nun mit 15 gleichsetzen und nach x umstellen.

geantwortet vor 5 Monate
j
julianb
Student, Punkte: 861
 
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