Mengen skizzieren im R^2

Erste Frage Aufrufe: 2143     Aktiv: 17.02.2020 um 21:55
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Hallo,

 

ich habe ein Problem, ich möchte die Menge M:={x Element aus R^2 | |x - ( 2 ; 0 )| ≤ |x| } skizzieren. 

Allerdings weiß ich hier keinen Ansatz, da ich keine Form sofort erkennen kann.Wie sollte ich hier vorgehen um die Menge skizzieren zu können? Verschiedene X,Y Werte einsetzen?

Vielen Dank 

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Student, Punkte: 10

 
Ist x, bzw. (2; 0) ein Vektor?   ─   maccheroni_konstante 17.02.2020 um 21:31
Ja genau, das sind beides Vektoren aus dem R^2   ─   ricest 17.02.2020 um 21:32
Was bedeutet aber "x - (2;0) <= |x|"? Auf der linken Seite steht ein Vektor und rechts ein Skalar.   ─   maccheroni_konstante 17.02.2020 um 21:37
Also meiner Meinung nach sind beide x sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite Vektoren. Sekunde ich mache ein Bild von der gegebenen Schreibweise. Vielleicht ist das dann besser verständlich.   ─   ricest 17.02.2020 um 21:39
Habe den Beitrag oben nun bearbeitet und das Bild von der Schreibweise eingefügt   ─   ricest 17.02.2020 um 21:41
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Also sei \(x = \begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\) mit \(a,b\in \mathbb{R}\). Nun soll gelten \(\left |x - \begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix} \right | \leq |x| \Leftrightarrow \sqrt{(a-2)^2 + b^2} \leq \sqrt{a^2+b^2}\) (Betrag entspricht 2-Norm).

Löse diese Ungleichung auf und du erhältst die passenden Komponenten von \(x\).

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