Problem: Viele Schichten liegen aufeinander. Die erste Schicht hat eine Dicke von 0,0000219m. Da wir die Gesamtdicke wissen (0,0074m), können wir mit der ebenso bekannten Wachstumsrate (1,2) die Dicke jeder Schicht berechnen.

Dies geht mit der banalen Formel:

0,0074m = 0,0000219m * 1,2^x  .... Dafür hätte man ungefähr 32 Schichten, wo die letzte eine Höhe von 0,0074 hat. 

Jetzt wollen wir aber wissen wie viele Schichten ich brauche, damit meine Gesamtdicke = 0,0074m ist und nicht die letzte Schicht. 

Dafür hab ich mir einfach alles in Excel rechnen lassen und komme auf 24 Schichten. Gibt es eine elegantere Weise, diese 24 Schichten mit einer Formel zu ermitteln?

Vielen Dank und besten Gruß