Komplexe Wurzel ziehen

Aufrufe: 817     Aktiv: 25.02.2020 um 23:56
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Guten Abends zusammen, 

kann mir bitte jemand sagen, ob ich Aufgabe 6) richtug gelöst hab. Meine Lösung stimmt leider mit der Musterlösung nicht überein, jedoch ist die Musterlösung nicht immer zuverlässig. 

 

Danke. 

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Student, Punkte: 56

 
Die Exponenten kann ich nicht entziffern.   ─   maccheroni_konstante 25.02.2020 um 23:55
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In der Darstellung komme ich auf:

\(R=\sqrt{2}\) und \(\rho=\arctan{(-\frac{7 }{17}})\)

\(z_1=\sqrt{2}(\cos{(\rho)}+i\sin{(\rho)})\)

\(z_2=\sqrt{2}(\cos{(\rho+\frac{2\pi}{3})}+i\sin{(\rho+\frac{2\pi}{3})})\)

\(z_3=\sqrt{2}(\cos{(\rho+\frac{4\pi}{3})}+i\sin{(\rho+\frac{4\pi}{3})})\)

in kartesischen Koordinaten:

\( z_1=\frac{17}{3}-\frac{7}{13}i\)

\( z_2=(-\frac{17}{3}-\frac{17}{26}i)(\sqrt{3}+i)\)

\( z_3=(\frac{7}{26}-\frac{17}{26}i)(\sqrt{3}+i)\)

 

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